Sonnenstrahlen & Käsekuchen

Wie ein solcher Solarkocher* die Sonnenstrahlung in Wärme umwandelt und worauf beim Bau besonders geachtet werden muss, soll in diesem Beitrag beschrieben werden.

Im Grunde genommen handelt es sich bei diesem Solarkocher um eine (Holz)Kiste, die an den Wänden möglichst gut wärmeisoliert ist. An der abgeschrägten Oberseite befindet sich ein Fenster, welche das Sonnenlicht durchlässt. Zudem ist noch ein Reflektor über dem Fenster montiert, der die Einstrahlung in den Solarkocher verstärkt (Foto). Das Sonnenlicht trifft auf die schwarz gestrichene Herdmulde im Innenraum des Solarkochers. Die schwarze Farbe hat die Aufgabe, die Sonnestrahlen besonders gut einzufangen oder, technisch ausgedrückt, zu absorbieren. Die Herdmulde hat somit zwei Aufgaben: sie trägt das Kochgut und ist gleichzeitig der Absorber, der die Sonnenstrahlen in Wärme umwandelt.


Ein Ausflug zum Energielieferanten: Unsere Sonne

Im Innern der Sonne herrschen Temperaturen von mehreren Mio. Grad Celsius. Diese unvorstellbare Hitze ist auch erforderlich, damit die sog. Kernfusion stattfindet: Wasserstoffatome verschmelzen zu Helium. Bei diesem Vorgang wird Energie freigesetzt, die vorher in der Materie gebunden war. Die Wärmeenergie gelangt zur Außenhülle der Sonne. Im Vergleich zum Kern ist es an der Sonnenoberfläche regelrecht kühl: nicht ganz 6.000° C beträgt hier die durchschnittliche Temperatur. Doch warum herrschen an der Sonnenoberfläche vergleichsweise niedrige Temperaturen?

Die Sonne gibt die im Innern erzeugte Wärmeenergie an der Oberfläche durch Strahlung ab oder einfach ausgedrückt: Die Sonne scheint. Durch die Abstrahlung gibt die Sonne Energie in den Weltraum ab, während aus dem Innern ständig die Wärme durch die Kernfusion nachkommt. Kaum vorstellbar, dass die Energie, die wir heute von der Sonne erhalten, bereits vor hunderttausend Jahren im Fusionsprozess freigesetzt wurde. So lange dauert es etwa, bis die Wärme vom Innern der Sonne bis zu ihrer Oberfläche dringt. Dieser lange Zeitraum erklärt sich durch den großen Sonnenradius von 700.000 Kilometern, mehr als das Hundertfache des Erdradius.

… und zurück auf die Erde

8 Lichtminuten bzw. 107 Sonnendurchmesser, d.h. ca. 150 Mio. km ist die Erde von der Sonne entfernt. Durch die große Distanz hat die Intensität der Sonnenstrahlung stark abgenommen. Sie beträgt außerhalb der Erdatmosphäre je nach Jahreszeit und Sonnenaktivität ca. 1,353 kW (Kilowatt) pro Quadratmeter. Dieser Wert wird auch als die Solarkonstante bezeichnet. Nachdem das Sonnenlicht die Atmosphäre passiert hat, misst man im Sommer bis zu 900 Watt pro Quadratmeter Sonneneinstrahlung in unseren Breitengraden. Diese Angabe ist auf die Horizontale bezogen.

Warum das Fenster der Solarkochers geneigt ist?

Die Einstrahlung in den Solarkocher wird nun dadurch verbessert, indem das Fenster der Solarkochers zur Sonne hin ausgerichtet wird, wie Bild 1 zeigt. Da es konstruktiv recht aufwendig ist, den Winkel des Fensters einstellbar zu machen, beschränken wir und auf einen festen Wert von 30 Grad, der für unsere Breitengrade günstig ist. Der Solarkocher nutzt übrigens nicht nur die direkten Sonnenstrahlen, auch die diffuse Himmelsstrahlung trägt zu seiner Erwärmung bei (Bild 1).


Wie viel Sonnenenergie kann der Solarkocher nutzen?

Die Glasfläche dieses Solarkochertyps hat eine Größe von 0,3 m². Zusätzlich besitzt der Solarkocher einen Reflektor. Er hat die Aufgabe, noch mehr Sonnenstrahlen in das Innere des Ofens zu leiten. Seine Verstärkung (Konzentration) ist abhängig von der Neigung des Reflektordeckels, und diese Neigung ist wiederum abhängig von der Jahres- und Tageszeit. Wie „Stark“ ist in etwa die einfallende Sonnenergie in den Solarkocher? Unter günstigen Voraussetzungen beträgt die durchschnittliche Einstrahlung an einem Sommertag um die Mittagszeit ca. 700 W/m² (auf den Neigungswinkel des Fensters bezogen). Mit einem Konzentrationsfaktor des Sonnenlichts von 1,4 (hervorgerufen durch den Reflektordeckel) ergibt sich:

Einstrahlung auf die Glasfläche:

E = 700 W / m² x 0,3 m² x 1,4 = 294 Watt

Die Sonnenstrahlen müssen die beiden Glasscheiben passieren. Hier treten Absorptionsverluste (das Glas schluckt Licht) und Reflexionsverluste (ein Teil des Lichts wird zurückgespiegelt) auf, die wir mit 20% annehmen. Hinweis: Um die Absorptionsverluste der Gläser gering zu halten, sollte möglichst eisenarmes Solarglas verwendet werden. Die Einstrahlung in den Solarkocher beträgt für unseren Rechenfall somit 235,2 W. Die Energiebilanz für die Einstrahlung zeigt Bild 2. Auch der Absorber in der Herdmulde kann das Sonnenlicht nicht vollständig in Wärme umwandeln. Teilweise reflektiert er das einfallende Sonnenlicht wieder nach außen. Der schwarze Absorber besitzt je nach Güte einen Wirkungsgrad von bis zu 97%. Quintessenz: Laut unserer Berechnung tragen 228,1 Watt zur Erwärmung des Solarkochers bei. Das ist rund die vierfache Energie, die ein Fernsehgerät benötigt.

Damit keine Missverständnisse entstehen: Die Einstrahlung in den Solarkocher ist keineswegs konstant, sondern ändert sich von Minute zu Minute. Der Rechenfall soll aber zeigen, was wir in etwa an Energiezufuhr erwarten können.

Der verschwenderische Konkurrent

Wie sieht es zum Vergleich bei einer elektrischen Kochplatte aus? Ihre Heizspiralen nehmen bis zu 20.000 Wat auf, also fast neunmal mehr als dem Solarkocher zu Verfügung steht. Allerdings kann die enorme Wärmeenergie aufgrund von Wärmeverlusten nur zum Teil zur Erwärmung des Kochguts beitragen.

Höchstleistungen

Der Solarkocher erreicht seine Maximaltemperatur nur im Leerlauf, d.h., wenn sich keinerlei Speisen oder sonstige Dinge in ihm befinden. Er hat seine höchste (Tages)Temperatur erreicht, wenn die Sonne den Solarkocher nicht mehr weiter erwärmt. In diesem Fall befindet sich der Solarkocher energetisch im Gleichgewicht: sämtliche eingefangene Sonnenenergie wird durch Wärmeverluste nach außen wieder abgegeben. Empfängt der Solarkocher dagegen mehr Sonnenenergie, als er an seine Umgebung abgibt, dann heizt er sich auf. Wie schnell sich der Solarkocher erwärmt, hängt mit der Wärmekapazität des Innenraums und der Intensität der Sonneneinstrahlung zusammen. Der Kocher heizt dann zwar langsamer auf, hält die Wärme aber besser, wenn die Sonne durch Wolken verdeckt wird, oder der Kocher kurzzeitig geöffnet wird.

Die Wärmeübertragungsarten

Wärmeverluste sind beim Solarkocher unvermeidbar, da die Umgebung beim Betrieb stets kühler ist. Es ist jedoch durch gute Isolierung möglich, den Wirkungsgrad des Solarkochers zu steigern, d.h., dass anteilsmäßig mehr Sonnenergie in die Erwärmung des Kochguts geht. Es gibt drei Arten der Wärmeübertragung. Sie sind alle bei den Wärmeverlusten des Solarkochers von Bedeutung:

1. Wärmeleitung

Das Kochen auf dem Elektroherd geschieht vorwiegend durch Wärmeleitung. Die Kochplatte erhitzt den Topf bis das darin enthaltenes Wasser kocht. Die Wärmeübertragung von der Kochplatte bis zum Wasser geschieht durch Wärmeleitung. Metalle sind gute Wärmeleiter. Holz, Stroh, Styropor usw. leiten Wärme schlecht.

2. Konvektion

Die Konvektion ist die Wärmeübertragung durch Transport mittels eines Mediums. Die Konvektion spürt man besonders deutlich, wenn man den Deckel eines Topfes mit kochendem Wasser öffnet. Der heiße Wasserdampf steigt nach oben und so mancher hat sich schon am aufsteigenden Wasserdampf verbrannt. Auch der Fön ist ein gutes Beispiel für Wärmeübertragung durch Konvektion.

3. Strahlung

Die Sonne gibt ihre Wärme durch Strahlung ab. Die Wärmeübertragung durch Strahlung kann man spüren, wenn Sonnenlicht auf die Haut trifft.

Die Sonne strahlt in einem ganzen Bereich von Wellenlängen, dem Sonnenspektrum. Der Wellenbereich der Sonne hat für den Menschen eine besondere Bedeutung. Die Augen sind so geartet, dass sie den Hauptanteil des Sonnenspektrums sehen können. In einem Regenbogen sind die einzelnen „Farben“, aus denen sich das Sonnenlicht zusammensetzt, nebeneinander aufgesplittet (soweit für die Augen sichtbar): sie reichen von dunkelrot über grün bis hin zu violett.

Aber nicht nur die Sonne strahlt, überhaupt jeder Körper tut dies in Abhängigkeit von seiner Temperatur und seinem Abstrahlvermögen mehr oder weniger. Dies ist nichts ungewöhnliches, normalerweise fällt und diese Wärmestrahlung nur bei besonders heißen Körpern auf wie zum Beispiel bei der Sonne oder am Lagerfeuer.

Traurig aber wahr: Die Wärmeverluste des Solarkochers

Das Sonnenlicht trifft auf die schwarze Herdmulde im Innern des Solarkochers und wird dabei größtenteils absorbiert. Die somit erzeugte Wärme geht nur zum Teil in die Erwärmung des Kochguts, denn die einfallende Sonnenergie muss auch die Wärmeverluste des Solarkochers begleichen.

Die Wärmeübertragungen im Solarkocher sind in Bild 3 dargestellt. Durch den Boden, die Rückwand, Front und die beiden Seitenteile wird Wärme durch Wärmeleitung nach außen geleitet. Die Verluste kann man unter Zugrundelegung folgender Parameter abschätzen: Die Absorbertemperatur sei (gleichmäßig) 150°C, die Umgebungstemperatur habe 20°C. Bei einer Wärmedurchgangszahl von k = 0,5 W / (m² K) der wärmeisolierten Wände und einer Außenfläche (oben angegebene Wände) von AW = 0,9 m² ergibt sich:

Wärmeverlust an den Außenwänden:

V = AW x k x ∆T = 0,9 m² x 0,5 W / (m²K) x 130 K = 58,5 W

Im Innenraum des Solarkochers findet auch Konvektion statt, die die untere Glasscheibe erwärmt. Die Luft über der Herdmulde erhitzt sich, verringert damit ihr spezifisches Gewicht und steigt auf. An der unteren Scheibe der Doppelverglasung kühlt sich die Luft ab und gelangt wieder nach unten, und der Kreislauf beginnt von vorn. Es kann auch nicht ganz verhindert werden, dass erhitzte Luft im Innenraum trotz der Isolierschicht zwischen dem Herdrahmen und dem Fensterrahmen entweicht.

Die Wärmeabstrahlung am Absorber ist in Bild 3 durch kleine Pfeile angedeutet. Diese zeigen nicht die Richtung der Abstrahlung an, sondern sollen mit ihrer Dichte auf die Intensität der Wärmestrahlung hinweisen. Welche Bedeutung kommt nun dieser Infrarotstrahlung im Solarkocher zu? Die Wärmeverluste des Absorbers durch Abstrahlung lassen sich berechnen, wenn seine Temperatur bekannt ist. Bei einer Absorbertemperatur von 150°C und einem Emissionsvermögen von 80% im infraroten Bereich betragen die Wärmeverluste durch Abstrahlung 613 W!

Aus dem Rechenbeispiel wurde eine ungefähre Einstrahlung von 228,1 W errechnet; wie kommt es nun, dass allein die Wärmeabstrahlung des Absorbers einen über doppelt so hohen Wert haben soll? Die Emission am Absorber ist ungerichtet, so dass durch die Anordnung des Absorbers im Solarkocher die Strahlen teilweise wieder auf den Absorber treffen und ihn somit wiederum erwärmen. Der verbleibende Teil trifft auf die untere Glasscheibe. Dort wird die Wärmestrahlung nicht wie das Sonnenlicht einfach durchgelassen sondern absorbiert, also wiederum in Wärme umgewandelt.

Das Glas weist also selektive Eigenschaften auf: Bestimmte Wellenlängen wie das Sonnenlicht können fast ungehindert passieren, andere Wellenlängen wie die Infrarotabstrahlung des Absorbers werden eingefangen und in Wärme umgewandelt. Die untere Glasscheibe wird durch die Konvektion und die Wärmeabstrahlung des Absorbers stark erwärmt. Um die Wärmeverluste zu verringern, hat der Solarkocher daher eine Doppelverglasung. Trotzdem liegen hier mit Abstand die größten Wärmeverluste, da die Glasscheiben die Wärme gut nach außen leiten.